cta5 Zenobio VASQUEZ MACHICAO

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

M.R.U.

Es un movimiento imaginario ya que ningún cuerpo en el universo realiza este movimiento. Solamente existen movimientos aproximados al movimiento rectilíneo uniforme.

Se estudia esta clase de movimiento porque es el más elemental y sirve de base para empezar a estudiar a otros movimientos complejos.

Se dice que un cuerpo describe un movimiento rectilíneo uniforme si su velocidad permanece constante, es decir, avanza con la misma rapidez y en la misma dirección. O sea, cumple movimiento rectilíneo uniforme cuando su trayectoria es una línea recta y recorre espacios iguales en tiempos también iguales.

Ejemplos aproximados al MRU:

- Un fotón de luz en su propagación

- Un cuerpo con velocidad límite de caída.

LEY DE LA VELOCIDAD.- “En el Movimiento Rectilíneo Uniforme, la velocidad es constante”

v= K

LEY DE LOS ESPACIOS.- “En el Movimiento Rectilíneo Uniforme, los espacios recorridos son proporcionales a los tiempos empleados”. Es decir, que a mayor tiempo, mayor distancia recorrida y a menor tiempo le corresponde una distancia menor.

d₁ = d₂ = d₃ = k

t₁ t₂ t₃

Pero v = K

Entonces:

d = v

Es decir: v = e/t ó e = v.t

UNIDADES DE LA VELOCIDAD:

- Sistema Internacional y MKS

v = e/t →→ v = m/s

- Sistema c.g.s:

v = e/t →→ v = cm/s

- Otras unidades:

Km/h, Millas/, pies/s, m/min, Años luz

ECUACION DEL ESPACIO.- Es la Fórmula fundamental en el M.R.U., el espacio recorrido por un móvil se encuentra multiplicando la velocidad del móvil por el tiempo que demora el movimiento (Para esto se debe tener todos los datos en un mismo sistema de unidades)

e = v.t

REPRESENTACIÓN GRAFICA DEL MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME

CURVA DE LA VELOCIDAD.- Es aquella línea que une las coordenadas de los tiempos y las distancias recorridas. Para lo cual representamos en el eje de las abscisas el tiempo transcurrido y en el eje de las ordenadas a la velocidad.

Ejm.: graficar la curva de la velocidad de un móvil cuya velocidad es de 4m/s y durante 6 segundos:

El espacio recorrido es igual a la medida del área del rectángulo formado.

e = Área de rectángulo = base x altura

e = 4m/s . 6s e= 24m

COMPOSICIÓN DEL MOVIMIENTO.- Considerando que la velocidad y el desplazamiento son magnitudes vectoriales, la composición se realizará por cualquiera de los métodos conocidos para sumar vectores.

EJERCICIOS DE APLICACIÓN

TIEMPO DE ALCANCE y DE ENCUENTRO

Supongamos que dos móviles se mueven en la misma dirección con velocidades constantes V₁ y V₂.

Si V₁ = V₂, es decir, si ambos se mueven en la misma dirección con la misma rapidez, la distancia de separación d no cambiará en el tiempo.

Si V₁ < V₂, es decir, si el móvil que se encuentra adelante se mueve más rápido que el que se encuentra atrás, la distancia de separación d aumentará en el tiempo.

Si V₁ > V₂, es decir el móvil que se encuentra atrás se mueve más rápido que el que se encuentra adelante, la distancia de separación d disminuirá en el tiempo. En este caso, después de un cierto tiempo el móvil que se mueve más rápido alcanzará al otro (esto sucede cuando d = 0). Este tiempo se denomina generalmente tiempo de alcance.

Si consideramos que los módulos de las velocidades constantes con que se mueven los móviles, en este caso, son V₁ = 5 m/s y V₂ = 2 m/s ¿Con qué velocidad un observador situado sobre el móvil "2" verá que se mueve el móvil "1"?

No es difícil concluir que el observador verá que el móvil "1", en este caso, se acerca a él con una velocidad de módulo 3 m/s, es decir que en cada segundo se acerca 3 m. A esta velocidad se denomina velocidad relativa (en este caso, del móvil "1" respecto del móvil "2").

TIEMPO DE ENCUENTRO

Supongamos ahora que los móviles se mueven en direcciones opuestas también con velocidades constantes V₁ y V₂.

Si los móviles se mueven uno al encuentro del otro, la distancia de separación d disminuirá en el tiempo.

En este caso, después de un cierto tiempo los móviles se encontrarán uno al lado del otro (esto es cuando d = 0). Este tiempo se denomina generalmente tiempo de encuentro.

Si consideramos que los valores de las velocidades constantes con que se mueven los móviles, en este caso, son y V₁ = 4 m/s y V₂ = 3 m/s ¿con qué velocidad un observador sentado sobre el móvil "2" verá que se mueve el móvil "1"?

No es difícil concluir que el observador verá que el móvil "1", en este caso, se acerca a él con una velocidad de módulo 7 m/s, es decir que en cada segundo se acerca 7 m.

En conclusión si dos móviles se mueven en la misma dirección el módulo de su velocidad relativa se obtiene restando los módulos de sus velocidades.

Y si se mueven en direcciones opuestas el módulo de su velocidad relativa se obtiene sumando los módulos de sus velocidades.

Por otro lado, el desplazamiento relativo, es decir el desplazamiento de un móvil respecto del otro, se obtiene de:

A partir de estos razonamientos se concluye que el tiempo de alcance se obtiene a partir de la siguiente relación:

y el tiempo de encuentro a partir de:

PROBLEMA.- Dos móviles se mueven en vías paralelas en sentidos contrarios con velocidades de módulos V₁ = 2 m/s y V₂ = 3 m/s. Si inicialmente se encuentran separados 25 m, en la forma que se indica, determinar después de qué tiempo la distancia de separación será por segunda vez de 10 m.