DINÁMICA DE TRASLACIÓN

CONCEPTO DE FUERZA

Cuando se estudió el movimiento (cinemática) no nos ocuparnos de las causas que lo producen, aquí no sólo nos ocuparemos de éstas sino que además estudiaremos la relación (2ª ley de Newton) que existe entre las causas (fuerza) y los efectos (movimiento).

Podemos decir que el resultado de la interacción entre un objeto y su medio circundante es lo que denominamos fuerza. La fuerza que actúa sobre un cuerpo puede deformarlo, cambiar su estado de movimiento, o ambas cosas.

Debemos decir que las interacciones conocidas en la naturaleza son: 1) la fuerza gravitatoria, que aparecen entre los objetos a causa de sus masas,  2) la fuerza electromagnética, debidas a las cargas eléctricas, polos de un imán y o corrientes eléctricas, 3) las fuerzas nucleares fuertes y 4) las fuerzas nucleares débiles, que dominan las interacciones entre las partículas subatómicas si están separadas por distancias menores que unos 10-15 [m].

Puede incluso que este grado de clasificación sea innecesariamente grande; el sueño de los físicos es encontrar una idea unificadora que permita reconocer todas estas fuerzas como aspectos de una misma cosa. De hecho Albert Einstein dedicó la mayor parte de sus últimos años a este problema sin resultado; en la actualidad parece de sentido y conveniente la aceptación de varias clases diferentes de fuerzas.

            De las cuatro fuerzas fundamentales, dos de ellas operan en la escala del núcleo atómico, pero producen enormes efectos observables. Estas son las fuerzas nucleares débiles y fuertes.

            La fuerzas electromagnéticas operan en toda la escala de distancias y se manifiestan como fuer-zas de contacto (rozamiento, elasticidad, golpes, etc.), reacciones químicas de todo tipo, fenómenos luminosos y calóricos, y en cada dispositivo eléctrico o electrónico. Pueden ser de repulsión o de atracción.

            En cambio en la dimensión cósmica dominan las fuerzas gravitatorias, entre planetas, galaxias o estrellas. También se registran en todo fenómeno de nuestra experiencia terrestre asociada a la caída de los cuerpos, cursos de agua, proyectiles, tropismos, etc.

La acción combinada de estas fuerzas fundamentales produce efectos que se asocian con fuerzas específicas o derivadas. Tales como la elástica, de rozamiento y fuerzas de vínculo.

            Las fuerzas de vínculo impiden que un cuerpo acceda a una determinada región del espacio: si se empuja una pared, ésta impide pasar al otro lado; un cuerpo apoyado no puede atravesar el piso o la mesa que lo sustenta; una lámpara de techo es retenida por una cadena; un carrito de una montaña rusa no puede salirse del riel. En todos los casos la fuerza de vínculo es perpendicular a la superficie de contacto entre los cuerpos, por lo que generalmente las llamaremos “normales”

Efectos Mecánicos

El efecto más evidente de una fuerza es poner en movimiento un objeto: patear una pelota, trasladar un mueble de un lugar a otro, etc.

            Por otro lado, una fuerza puede  modificar el movimiento: al chocar dos autos, cabecear una pe-lota o desviar con un imán una bolita metálica en movimiento, en estos casos se altera la dirección del movimiento. También es posible acelerar o frenar un cuerpo mediante acción de fuerzas, sin desviarlo de su trayectoria. En este caso, es el módulo de la velocidad lo que se modifica; para esto, la fuerza debe actuar en una dirección paralela al movimiento.

Finalmente, una fuerza puede provocar deformaciones de los cuerpos, como comprimir un resorte, aplastar una caja, tensar un arco o cuando mares avanzan sobre la costa por la influencia de la luna (mareas).

Concepto de Inercia

Consideremos un cuerpo en reposo, o sea que la resultante de las fuerzas sea cero: un libro apoyado en una mesa, una montaña o un vehículo detenido, ¿ podrá alguno de estos objetos moverse espontáneamente sin que ninguna fuerza actúe? Evidentemente que no. Por eso podemos afirmar:

“Un cuerpo en reposo permanece en reposo si ninguna fuerza actúa sobre él.”

A esta tendencia la llamamos Inercia del Reposo y pertenece a todos los cuerpos con masa

¿Qué ocurre cuando un cuerpo se está moviendo?,  Si lanzamos una bola de bowling ¿Puede de-tenerse bruscamente a mitad de la pista?. De nuevo, la respuesta es no, el movimiento tiende a conservarse.

Sin embarco ustedes podrán decir que en una pista larga la bola de bowling se detendrá en algún momento, lo mismo si viajamos en un automóvil en un determinado momento desconectamos la tracción (poniendo punto muerto), el auto en algún momento se detendrá.

Pero esto ocurre porque existen fuerzas de fricción en contra del movimiento, ya sea del aire o el suelo que hacen que se frenen los objetos en cuestión.

Si no existiera ninguna fuerza que los frenara, el movimiento debe conservarse, es decir que se moverá indefinidamente, y este movimiento es rectilíneo uniforme, (velocidad constante). Es decir:

“El movimiento de un sólido sobre un plano horizontal, sin fricción, no necesita de una fuerza para ser perpetuo.”

 A esto es lo que denominamos Inercia del Movimiento

El Principio de Relatividad

Imaginemos un astronauta que se encuentra en el espacio, muy lejos de la tierra y de su nave. Él está libre de toda interacción o sea no está sometido a ninguna fuerza. Solo ve estrellas fijas y oscuridad. ¿Se dará cuenta si se está moviendo o si está quieto?. Pensemos que se está moviendo con velocidad constante (MRU), nada lo aceleraría hacia delante , ni lo frenaría, ni lo desviaría hacia un costado, entonces no sentiría nada, ¡igual que si estuviera en reposo!. El movimiento a velocidad constante y el reposo parecerían indistinguibles, y por lo tanto, equivalentes.

“No existe ningún experimento capaz de distinguir si un móvil está en reposo o se mueve con velocidad constante (MRU)”

Este enunciado se conoce como el principio de relatividad de Galileo-Einstein.

Leyes de Newton o Principios de la Dinámica

Isaac newton (1642-1727), es considerado por los historiadores como un verdadero revoluciona-rio en lo que se refriere a las ciencias y en particular a las ciencias naturales. Tal es así que se habla de la revolución Newtoniana, por un lado, como así de la Síntesis Newtoniana por el otro, ya que sus concepciones científicas eran válidas tanto para los cuerpos celestes como para los habituales objetos y seres que poblamos la tierra, buscando así una visión global del Universo.

            Con una serie de leyes muy sencillas pudo sintetizar y explicar entre otras cosas los fundamentos de la dinámica clásica, estas leyes son:

1.- Primera Ley de Newton: Principio de Inercia

            Este principio fue enunciado formalmente pos newton en 1685 y contiene los resultados integrados de los conceptos que se discutieron anteriormente (La inercia y el principio de relatividad).

“Si desde un sistema de referencia inercial, un cuerpo está en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, permanecerá en ese estado, hasta que una fuerza actúe sobre él”.

El cinturón de seguridad justamente evita, cuando un vehículo choca o frena de golpe, que nuestro cuerpo al querer mantener el movimiento que traía, sea despedido hacia delante.

Un ejemplo contrario es cuando el cuerpo tiende a quedarse quieto cuando un vehículo arranca bruscamente.

2.- Segunda Ley de Newton o  Ley Fundamental de la Dinámica:

El principio de masa,

Dijimos anteriormente que, cuando una fuerza actúa sobre un cuerpo,  cambia su velocidad en intensidad o dirección, esto significa que el cuerpo adquiere aceleración.  La aceleración   es un vector que tiene la dirección y sentido del cambio de velocidad.

La fuerza y la aceleración están sin duda relacionadas. Esta relación, hallada por Newton es:

Donde   simboliza a la suma o resultante de todas las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo, m es la masa de dicho cuerpo, o sea la resistencia de este a cambiar de movimiento, que es una medida de la cantidad de materia del cuerpo. La ecuación anterior, contiene la siguiente información:

·         La fuerza resultante y la aceleración son vectores que tienen la misma dirección y sentido.

·         Si la suma de las fuerzas aplicadas es cero, entonces la aceleración es cero.(Lo que significa que el cuerpo está en reposo, o que se mueve con velocidad constante. La ley de Newton lleva implícita la primera ley)

·         Si la fuerza aplicada aumenta, la aceleración aumenta proporcionalmente.

·         Si se aplica la misma fuerza a dos cuerpos, uno de gran masa y otro de masa menor, el prime-ro adquirirá una pequeña aceleración y el segundo, una aceleración mayor. (la aceleración es inversamente proporcional a la masa).

Nota: Cuando sobre un cuerpo existe una única fuerza, la expresión de la segunda ley se reduce a:

3.- Tercera Ley de Newton: Principio de Interacción o Principio de Acción y Reacción

Cuando dos cuerpos interactúan entre sí, se cumple esta ley, con algunas limitaciones para cuan-do existen velocidades muy altas o se encuentran a grandes distancias, pero para fenómenos ordinarios se la puede utilizar perfectamente.

     Enunciado de la tercera ley de newton:

“Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro (acción), este último ejerce una fuerza de sentido contrario pero de igual intensidad sobre el primero (reacción).”

Ejemplos:

¿Por qué los cuerpos caen?, ¿qué hace que la atmósfera y los mares estén retenidos contra la superficie terrestre?, ¿Por qué la Luna se mantiene en órbita alrededor de la tierra y no se escapa?. Las respuestas a estas y otras preguntas es que la tierra atrae a los objetos que se hallan en su proximidad.

Cualquier cuerpo situado en las cercanías de la tierra, da cuenta de una fuerza orientada hacia el centro del planeta, es decir que esa atracción a distancia en cada punto del espacio determina lo que denominamos campo gravitatorio

Es entonces, que cualquier cuerpo colocado en este campo sufre una aceleración dirigida hacia el centro de la Tierra, y esta aceleración es la misma para todos los cuerpos no dependiendo de sus masas. Newton lo comprobó, eliminado la fricción del aire, en una campana de vacío, una pluma y trozo de plomo tardan el mismo tiempo en caer, por lo tanto tienen la misma aceleración.

Esta aceleración, que en la superficie de la tierra la llamamos “aceleración de la Gravedad” tiene un valor promedio g_o = 9,8 m/s² . Pero si nos alejamos de la superficie de la Tierra, el valor del campo gravitatorio disminuye. A una distancia r de la superficie, la aceleración decae de acuerdo con la siguiente ecuación:

Donde R = 6.400 Km, que es el radio medio de la Tierra.

¿A qué denominamos Peso de un cuerpo?

El peso (P) de un cuerpo, es la fuerza con que la tierra lo atrae. Y según la segunda Ley de la dinámica F =  m . a :  pero con la aceleración de un cuerpo bajo exclusiva acción de la fuerza peso (P) es la aceleración de la gravedad (g), resulta:

P = m . g

Donde m es la masa inercial del cuerpo: recordemos que la masa es una propiedad de los cuerpos, por lo tanto es invariable, vale lo mismo en la tierra, la luna o en el espacio. Distinto al peso (P) que al ser una fuerza, es decir una acción entre cuerpos, varia en función de la masa del cuerpo atrayente y de la distancia con respecto a este. Ya que la aceleración de la gravedad (g) varia de la misma manera.

Diferencias entre PESO y MASA

Ejemplos de Campo Gravitatorio

 Ejemplo 1:

Si un cuerpo pesa 980 N en la superficie de la tierra. ¿Cuál es su masa?

Respuesta: Usando la ley de Newton:

Ejemplo 2:

En la Luna la gravedad (g_l) es la sexta parte de la gravedad terrestre (g_t) ¿Cuánto pesa una persona de 70 kg de masa? Expresarlo en N y Kg_f.

Algunos Tipos de Fuerzas

1) Fuerzas de Fricción

El hecho de que un cuerpo arrojado en una mesa, al cabo de cierto tiempo se detenga, conlleva a que sobre el cuerpo interviene una resistencia contraria al movimiento. Como esta resistencia produce una disminución en la velocidad de cuerpo, esta se cuantifica mediante una fuerza. Esta fuerza se denomina de rozamiento, fricción o roce ().

Clasificación:

Las fuerzas de fricción que obran entre superficies en reposo, una con respecto a la otra, se llaman fuerzas de fricción estática. La máxima fuerza de fricción estática será igual a la mínima fuerza necesaria para iniciar el movimiento. Una vez que el movimiento comienza, las fuerzas de fricción que actúan entre las superficies ordinariamente disminuyen, de tal manera que basta una fuerza menor para conservar el movimiento uniforme. Las fuerzas que obran entre las superficies en movimiento relativo se llaman fuerzas de fricción cinética o dinámica.

a)    Para dos tipos dados de superficie cualquiera que estén secas y no lubricadas, experimentalmente  se encuentra que la máxima fuerza de roce estática entre ellas, es decir, cuando el cuerpo está a punto de moverse, es aproximadamente independiente del área de contacto entre amplios límites, pero es proporcional a la fuerza normal () que mantiene en contacto a las dos superficies, es decir, o bien:

donde  es la constante de proporcionalidad llamada coeficiente de rozamiento estático y se entiende que es la expresión para la fuerza de fricción cuando el cuerpo está a punto de moverse.

b)    Para dos tipos de superficies dadas que están secas y no lubricadas, se encuentra que la fuerza de fricción cinética es aproximadamente independiente del área de contacto y que tampoco depende del estado de movimiento del cuerpo, entre amplios límites, pero es proporcional a la fuerza normal de contacto que mantiene a las superficies en contacto. Si representa la magnitud de la fuerza de roce cinética, podemos escribir:

donde  es el coeficiente de roce cinético.

Observaciones:

a.    Tanto los coeficientes y son coeficientes sin dimensiones, los cuales dependen de la naturaleza de ambas superficies de contacto, siendo mayores en superficies ásperas o rugosas y menores, en general, si son lisas. Ordinariamente para un par dado de superficies,  por lo explicado anteriormente.

b.    Las dos ecuaciones son ecuaciones en términos de las magnitudes de las fuerzas de rozamiento y la normal. Estas fuerzas siempre son perpendiculares entre si.

c.    Las fuerzas de fricción cinética y por lo tanto el coeficiente de rozamiento cinético depende de la velocidad relativa entre las superficies en contacto. A mayor velocidad este disminuye. Dentro de un amplio intervalo de velocidades no muy elevadas, podemos considerar a  como constante.

d.    El coeficiente de fricción entre superficies depende de muchas variables, a ser: la naturaleza de los materiales, el acabado de las superficies, películas en las superficies, temperatura y grado de contaminación. Las leyes de la fricción son leyes empíricas, fundadas no en una teoría que profundice las causas de la fricción, sino sólo en la observación de los efectos producidos.

Algunos valores de los Coeficientes de rozamiento