LA CIENCIA DE LA COMPLEJIDAD

LA TEORÍA DEL CAOS Y FRACTALES

 

Se denomina Ciencia de la Complejidad al conjunto de teorías surgidas a partir de los años 60, y que todavía están en pleno desarrollo. Entre ellas está la teoría de los Fractales, “la geometría fractal” la teoría del Caos, etc. Trata de los sistemas dinámicos denominados caóticos y de sus procesos de transformación.

En la Teoría del Caos, se consolidan importantes conceptos científicos provenientes de la Relatividad y la Física Cuántica, como indeterminismo, imprevisibilidad y probabilidad, y cobran fuerza los de no-linealidad y azar, además de estos, el Caos aporta los conceptos de sensibilidad a las condiciones iniciales y de los atractores extraños.

 

Las teorías de la auto organización añaden a estos los conceptos de no –equilibrio, emergencias, autoorganización, propiedades emergentes e irreversibilidad, también pueden aportar autosemejanza y pliegues.

 

Se trata de un escenario muy diferente al determinismo de las ciencias con la que hemos operado hasta este momento (Por ejemplo la Geometría Euclidiana). Existe un marco teórico común, una nueva visión de la naturaleza, pautada por dinamismo, complejidad, incertidumbre e indeterminismo.

 

LA TEORÍA DEL CAOS.- Nació de la matemática, y tuvo su precursor al francés Jules Henri Poincaré, matemático, astrónomo y filósofo de la ciencia.

 

Luego Edward Lorenz descubre los Atractores Extraños, en física los atractores son fenómenos que, equivalen al sitio donde determinados puntos convergen pero nunca están, (nunca la repiten). En la naturaleza, los atractores extraños están muy relacionados al fenómeno de las turbulencias.-

 

Fundamentan la Teoría del Caos, la no linealidad la imprevisibilidad, el azar y el indeterminismo.

El termino Caos suele estar relacionado como sinónimo de confusión - desorden extremo.- Kháos (en Grecia significaba “abismo”, es el vacío primordial a todas las cosas.) Paradójicamente el caos científico no tiene la connotación de ausencia de orden, sino más bien de sobredosis de Orden, se trata de otro tipo de orden, un orden diferente más complejo.-

 

Son ejemplos de sistemas caóticos con dinámicas no lineales: el comportamiento meteorológico, las corrientes de los ríos, la bolsa de valores, el ritmo cardíaco, el proceso creativo en fin la vida misma. La naturaleza y la sociedad tienen mucho de caótico.

 

También podemos hablar de la Auto organización que es una tendencia de los sistemas complejos, esto ocurre cuando un sistema se aleja de la condición de equilibrio, llega a un punto crítico en que súbitamente se transforma reaticulándose en un nuevo nivel de organización, frecuentemente más complejo. El sistema es capaz de auto generarse un nuevo orden a partir de una situación

 

 

TEORÍA DE LOS FRACTALES. ¿Qué es un fractal?.- Dar una definición correcta y sencilla de fractal no es fácil.

 

La palabra “fractal” proviene del latín fractus, que significa “fragmentado”, “fracturado”, o simplemente “roto” o “quebrado”, muy apropiado para objetos cuya dimensión es fraccionaria.

 

El término fue acuñado por Benoît Mandelbrot en 1977 aparecido en su libro The Fractal Geometry of Nature. Al estudio de los objetos fractales se le conoce, generalmente, como geometría fractal.

 

Un fractal es un conjunto matemático que puede gozar de autosimilitud a cualquier escala, su dimensión no es entera o si es entera no es un entero normal.

 

Un conjunto u objeto es considerado fractal cuando su tamaño se hace arbitrariamente mayor a medida que la escala del instrumento de medida disminuye.

Por ejemplo, sea C una curva cualquiera y k la escala del instrumento de medida. Si el límite para cuando k se hace infinitamente pequeño y C tiende a infinito entonces se considera fractal.

Hay muchos objetos ordinarios que, debido a su estructura o comportamiento, son considerados fractales naturales, aunque no los reconozcamos. Las nubes, las montañas, las costas, los árboles y los ríos son fractales naturales aunque finitos ergo no ideales; no así como los fractales matemáticos que gozan de infinidad y son ideales.

 

Resumen de las propiedades de los fractales:

 

·  Dimensión no entera. La dimensión de un fractal no es un número entero sino un número generalmente irracional.

·  Compleja estructura a cualquier escala. Los fractales muestran estructuras muy complejas independientemente de la escala a la cual lo observemos.

·  Infinitud. Se consideran infinitos ya que a medida que aumentamos la precisión del instrumento de medición observamos que el fractal aumenta en longitud o perímetro.

·  Autosimilitud en algunos casos. Existen fractales plenamente autosimilares de manera que el todo está formado por pequeños fragmentos parecidos al todo.

 

 

 

 

Algunas definiciones sencillas extraídas de ensayos y libros acerca del tema:

 

· Modelos infinitos comprimidos de alguna manera en un espacio finito

· Bellísimos y fascinantes diseños de estructura y complejidad infinita.

 

  Los fractales se aplican en un gran número de áreas de conocimiento, como medicina, matemáticas, música, arte, biología, entre otras. En el área de la telecomunicación se utilizan para la compresión de imágenes o el análisis de redes de tráfico de datos. Los fractales también son utilizados para la realización de modelos de superficies naturales (costas, cauces de ríos y montañas), y otros elementos de corte político social como fronteras entre países, “divisiones” agrarias entre localidades y comarcas, etc.

 

Para una mejor comprensión de los fractales, debemos conocer y comprender la teoría del caos, la cual, a pesar de la incertidumbre que su propio nombre original, tiene una importante aplicación en la vida científica y cotidiana. Ya que con ella intentamos dar respuesta a todos los interrogantes que nos plantean los continuos cambios a los que debemos enfrentarnos, en una realidad en la que todo cambia de forma continua, de manera irregular, pero que a pesar de todos esos cambios la “realidad verdadera de las cosas” sigue ahí, inmutable, es decir, mantiene su esencia. Para comprender mejor esta teoría podríamos preguntarnos si:

 

“Una persona no deja de ser la misma persona a pesar de haber cumplido 40 años más, pero en sí ha cambiado, tanto psíquicamente, físicamente, como biológicamente (en esos 40 años, sus células han muerto y han nacido nuevamente), sin embargo ¿no sigue siendo la misma persona?

 

Pero toda vía no acaba aquí esta reflexión, todos los seres humanos poseemos una misma “lógica biológica” para nuestro crecimiento y “evolución”, o al menos igual en su esencia, pero no hay dos personas que crezcan de la misma manera y al mismo ritmo exactamente, aunque la esencia de la especie sea la misma, a éstas como a otras muchas cuestiones, desde la ciencia se trata de dar respuesta a través de la teoría del caos y los fractales.”